质量为1.4t的汽车在平直的公路上由静止开始运动,它先作匀加速直线运动,5s末达到额定功率,而后保持功率不变.其运动过程
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解题思路:根据速度时间图线求出匀变速直线运动的加速度,当汽车做匀速匀速时牵引力等于阻力,结合P=Fv,根据牛顿第二定律求出额定功率的大小,从而求出汽车所受的阻力.分别求出0-5s内和5-10s内牵引力做的功,从而求出前10s内牵引力做的功.

(1、2)汽车匀加速直线运动的加速度a=

8

5m/s2=1.6m/s2.

根据牛顿第二定律得,F-f=ma,

P

v1−

P

v2=ma,代入数据得,

P

8−

P

15=ma

解得P=38400W.

则汽车所受的阻力大小f=

P

v2=

38400

15N=2560N.

(3)匀加速直线运动的牵引力F=

P

v1=

38400

8N=4800N.

在前5s内的位移x=

5×8

2m=20m,则前5s内的牵引力做功为W1=Fx=96000J.

后5s内牵引力做功W2=Pt2=38400×5J=192000J.

则前10s内牵引力做功为W=96000+192000J=288000J.

答:(1)汽车所受的阻力为2560N.

(2)汽车的额定功率为38400W.

(3)前10s内牵引力做功为288000J.

点评:

本题考点: 动能定理的应用;功率、平均功率和瞬时功率.

考点点评: 解决本题的关键理清汽车的运动情况,结合牛顿第二定律和功的公式进行求解.

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