解题思路:根据速度时间图线求出匀变速直线运动的加速度,当汽车做匀速匀速时牵引力等于阻力,结合P=Fv,根据牛顿第二定律求出额定功率的大小,从而求出汽车所受的阻力.分别求出0-5s内和5-10s内牵引力做的功,从而求出前10s内牵引力做的功.
(1、2)汽车匀加速直线运动的加速度a=
8
5m/s2=1.6m/s2.
根据牛顿第二定律得,F-f=ma,
P
v1−
P
v2=ma,代入数据得,
P
8−
P
15=ma
解得P=38400W.
则汽车所受的阻力大小f=
P
v2=
38400
15N=2560N.
(3)匀加速直线运动的牵引力F=
P
v1=
38400
8N=4800N.
在前5s内的位移x=
5×8
2m=20m,则前5s内的牵引力做功为W1=Fx=96000J.
后5s内牵引力做功W2=Pt2=38400×5J=192000J.
则前10s内牵引力做功为W=96000+192000J=288000J.
答:(1)汽车所受的阻力为2560N.
(2)汽车的额定功率为38400W.
(3)前10s内牵引力做功为288000J.
点评:
本题考点: 动能定理的应用;功率、平均功率和瞬时功率.
考点点评: 解决本题的关键理清汽车的运动情况,结合牛顿第二定律和功的公式进行求解.