（2012•吉林）如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=6．将扇形OAB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在AB
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解题思路：首先连接OD，由折叠的性质，可得CD=CO，BD=BO，∠DBC=∠OBC，则可得△OBD是等边三角形，继而求得OC的长，即可求得△OBC与△BCD的面积，又由在扇形OAB中，∠AOB=90°，半径OA=6，即可求得扇形OAB的面积与
AB
的长，继而求得整个阴影部分的周长和面积．
连接OD．
根据折叠的性质，CD=CO，BD=BO，∠DBC=∠OBC，
∴OB=OD=BD，
即△OBD是等边三角形，
∴∠DBO=60°，
∴∠CBO=[1/2]∠DBO=30°，
∵∠AOB=90°，
∴OC=OB•tan∠CBO=6×
3
3=2
3，
∴S△BDC=S△OBC=[1/2]×OB×OC=[1/2]×6×2
3=6
3，S扇形AOB=[90/360]π×62=9π，
AB=[90/180]π×6=3π，
∴整个阴影部分的周长为：AC+CD+BD+
AB=AC+OC+OB+
AB=OA+OB+
AB=6+6+3π=12+3π；
整个阴影部分的面积为：S扇形AOB-S△BDC-S△OBC=9π-6
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；等边三角形的判定与性质；弧长的计算；扇形面积的计算；解直角三角形．
考点点评： 此题考查了折叠的性质、扇形面积公式、弧长公式以及直角三角形的性质．此题难度适中，注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．
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