11．如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC∥,对角线ACBD⊥于点O,AEBCDFBC⊥⊥,垂足分别为E、F,设AD=a
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过D作DG平行于AC交BC延长线于G
由四边形ABCD是等腰梯形,可得AC=BD,且AD=EF=a,BE=FC=1/2(b-a)=（b-a）/2；
作DG∥AC,交BC的延长线于G．
∵AD∥BC,AC∥DG
∴四边形ACGD是平行四边形
∴AD=CG=a,DG=AC=BD
∵BD⊥AC,AC∥DG
∴BD⊥DG
在△BDG中,BD⊥DG,BD=DG
∴△BDG是等腰直角三角形
∴∠G=45°
在△DFG中,∠G=45°,∠DFG=90°
∴△DFG是等腰直角三角形
∴DF=FG=FC+CG=（b-a）/2+a
由题意易得四边形AEFD是矩形,故其周长为2（AD+DF）=2[a+（b-a）/2+a]=3a+b．
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