解题思路：化简函数y=f（x），由cosx的奇偶性与周期性，判定y=f（x）的奇偶性与周期性．
∵函数y=f（x）=log2cos（π-x）=log2（-cosx），
且-cosx＞0时，
x∈（[π/2]+2kπ，[3π/2]+2kπ），其中k∈Z；
又f（-x）=log2（-cos（-x））=log2（-cosx）=f（x），
∴y=f（x）是偶函数，也是周期函数．
故选：C．
点评：
本题考点： 对数函数的图像与性质．
考点点评： 本题考查了对数函数与三角函数的图象与性质的问题，解题时应明确复合函数的奇偶性与周期性的判定问题，是基础题．
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