解题思路：将a•cosx0≤a两边同除以a，得出cosx0≥1，求出x0=2kπ，再据诱导公式可求．
∵a•cosx0≤a成立，且a∈（-∞，0），∴cosx0≥1，根据余弦函数的性质，只能有cosx0=1，∴x0=2kπ，k∈Z
∴cos(x0−
π
3)=cos[π/3]=[1/2]
点评：
本题考点： 两角和与差的余弦函数．
考点点评： 本题考查诱导公式的应用，不等式恒成立问题，考查转化，分析解决问题、计算的能力．
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