（2014•沧州二模）（1）填空：比较大小：[1/2]______[2/3]，[2/3]______[3/4]，[3/4
1个回答

解题思路：（1）先通分，再比较出各数的大小即可；

（2）根据（1）中的规律即可得出结论；

（3）根据（2）的结论进行证明即可．

（1）∵[1/2]=[3/6]，[2/3]=[4/6]，

∴[1/2]＜[2/3]；

∵[2/3]=[8/12]，[3/4]=[9/12]，

∴[2/3]＜[3/4]；

∵[3/4]=[15/20]，[4/5]=[16/20]，

∴[3/4]＜[4/5]，

故答案为：＜，＜，＜；

（2）由（1）猜想，[n−1/n]＜[n/n+1]；

（3）证明：∵[n/n+1]-[n−1/n]=

n2−(n+1)(n−1)

n(n+1)=[1

n(n+1)，n＞1且n为整数，

∴n（n+1）＞0，

∴

n−1/n]＜[n/n+1]．

点评：

本题考点： 分式的混合运算．

考点点评： 本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．

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