在平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为（-1，0），（1，0）．设曲线C上任意一点P（x，y）满足|PA|=
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（1）由题意得

(x+1)2+y2＝λ

(x?1)2+y2，

两边平方并整理，得曲线C的方程为：

（λ2-1）x2+（λ2-1）y2-2（λ2+1）x+λ2-1=0，

∵λ＞0，且λ≠1，∴曲线C的方程可化为：

（x-

λ2+1

λ2?1）2+y2=（

2λ

λ2?1）2，

∴曲线C是以（

λ2+1

λ2?1，0）为圆心，

2λ

|λ2?1|为半径的圆．

（2）（i）由（1）知曲线ci（i=1，2）是圆，

设圆心Oi（

λi2+1

λi2?1，0），半径ri＝

2λi

|λi2?1|．

当两圆关于某直线对称时，r1=r2，

即

2λ1

|λ12?1|＝?

2λ2

|λ22?1|，

∵λ1≠λ2，∴

2λ1

λ12?1＝?

2λ2

λ22?1，

整理，得（λ1λ2-1

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