已知点P是圆C:(x-3)^2+(y-4)^2=1上的任意一点,点A(-1,0) B(1,0),试求|PA|^2+|PB
2个回答
这么多问题啊
先看看他们怎么回答的 再修改
避免重复
我是沙发啊
那就帮你解决了吧
第一题：
典型的用参数方程啊
再利用两点之间的距离公式
设P(3+cosa,4+sina)
|PA|^2+|PB|^2=(33+8cosa+8sina)+(21+4cosa+8sina)=54+12cosa+16sina=54+20*sin(a+T)
所以最大值最小值你应该知道了吧
我不知道我的计算过程有没有错误
最大值为74,最小值为34
第二题：
o(∩_∩)o...
又是一个圆的方程啊
这种题目你最重要的就是要学会找关系式
你看题目中
它隐含着三个关系式
而我们设圆的一般方程含有三个未知数对吧
所以,三个方程解三个未知数
能会吧
你设圆的方程为:x^2+y^2+Ax+By+C=0
这个是圆的一般方程能知道吗
你看题目有三个条件：
一,圆过已知点（-2,-4）
二：该一般方程你能看出它的圆心吗?
圆心o是（-A/2,-B/2）,圆与直线相切,而且切点为（8,6）
所以你可以把圆心与切点的斜率求出来
当然,相切有一个关系：即圆心与切点形成的直线与被切直线l是垂直的
所以他们之间的斜率满足什么关系?
你知道吧?两斜率的乘积=-1?
不知道是不是
o(∩_∩)o...
三：切点也在圆上吧?
所以又可以列一个方程
你看看
三个方程,解出A,B,C了吗
计算我就不写了
第三题：
还是一个圆的方程
对这种题吧
你得结合图形
再找关系
你先把圆C的标准方程写出来
(x+k/2)^2+(y+1)^2=k^2/4--k
这个你化解就能得到的
半径r的平方=k^2/4--k要大于零吧?
所以你先写出k必须满足的第一个范围
我算出来是 k>4 或 k
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