x1满足2x＋2^x=5,x2满足2x+2log2 (x-1)=5 ,则x1＋x2＝?
【解】
2x＋2^x=5可以化为x+2^(x-1)=2.5,即 2^(x-1)= 2.5-x,
2x+2log2 (x-1)=5可以化为 x+log2(x-1)=2.5,即log2(x-1)=2.5-x,
其中可以验证y=2^(x-1)与y=log2(x-1)关于y=x-1对称,
y=2.5-x与y=2^(x-1),y=2.5-x与y=log2(x-1)交点即为x1,x2.
x1+x2为y=2.5-x与y=x-1交点横坐标的两倍,即3.5
x1+x2=3.5.
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