如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E点在AB上，AC=AD，BE=BC，则∠DCE的大小是（　　）
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解题思路：根据等腰三角形的性质可得到两组相等的角，再根据三角形外角的性质可分别用式子表示两组相等的角，然后可得到两个等式，将两个等式相加即可得到∠B，∠A与∠DCE之间的关系，从而不难求解．

∵AC=AD，BE=BC

∴∠ACD=∠ADC，∠BEC=∠BCE

∵∠ADC=∠B+∠BCD，∠ACD=∠ACE+∠DCE，∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE

∴∠B+∠BCD=∠ACE+∠DCE ①，

∠A+∠ACE=∠BCD+∠DCE ②，

∴①+②得，∠B+∠A=2∠DCE，

∵∠ACB=90°

∴∠DCE=45°．

故选B．

点评：

本题考点： 等腰三角形的性质；三角形的外角性质．

考点点评： 此题主要考查等腰三角形的性质及三角形外角的性质的综合运用．

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