不等式a^2-2a≤|x+2|+|x-1|对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是多少
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易知,3=|(x+2)+(1-x)|≤|x+2|+|1-x|.故[|x+2|+|1-x|]min=3.由题设有a²-2a≤3.===>(a+1)(a-3)≤0.===>-1≤a≤3.
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