（2012•平谷区二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D是AC上一点，点E是CB延长线上一点，且A

（2012•平谷区二模）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D是AC上一点，点E是CB延长线上一点，且AD=BE，连接DE交AB于点F．

（1）若AC=6，AD=4，则S△ADF-S△BEF=______；

（2）若AD=3，AC＞3，则S△ADF-S△BEF=

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解题思路：（1）根据已知边长和三角形面积求法，得出S△ADF-S△BEF=S△ABC-S△CDE求出即可；

（2）根据已知若AC=a，AD=3，利用三角形面积求法，得出S△ADF-S△BEF=S△ABC-S△CDE求出即可．

（1）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD=BE，若AC=6，AD=4，

∴EC=6+4=10，CD=6-4=2，AC=BC=6，

∴S△ADF-S△BEF=S△ABC-S△CDE=[1/2]×6×6-[1/2]×2×10=8，

故答案为：8；

（2）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD=BE，若AC=a，AD=3，

∴EC=a+3，CD=a-3，AC=BC=a，

∴S△ADF-S△BEF=S△ABC-S△CDE=[1/2]×a×a-[1/2]×（a-3）×（a+3）=[9/2]．

故答案为：[9/2]．

点评：

本题考点： 三角形的面积；整式的混合运算．

考点点评： 此题主要考查了三角形面积求法，根据已知得出三角形边长以及S△ADF-S△BEF=S△ABC-S△CDE是解题关键．

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