“霞蔚眠香”的答案是可取的,但适用面比较窄,仅限于斜率为±1的直线,一般的方法是利用轴对称的性质:对称点的连线被对称轴垂直平分:
设M(-1,0)关于直线x+y-1=0对称点M‘的坐标是(x,y),
利用垂直关系有:y/(x+1)=1,化简得x-y+1=0;
利用平分关系即中点在对称轴上,有(x-1)/2+y/2-1=0,整理得x+y-3=0
解由x-y+1=0和x+y-3=0联立的方程组得x=1,y=3,即M(-1,0)关于直线x+y-1=0对称点M‘的坐标是(1,2).
“霞蔚眠香”的答案是可取的,但适用面比较窄,仅限于斜率为±1的直线,一般的方法是利用轴对称的性质:对称点的连线被对称轴垂直平分:
设M(-1,0)关于直线x+y-1=0对称点M‘的坐标是(x,y),
利用垂直关系有:y/(x+1)=1,化简得x-y+1=0;
利用平分关系即中点在对称轴上,有(x-1)/2+y/2-1=0,整理得x+y-3=0
解由x-y+1=0和x+y-3=0联立的方程组得x=1,y=3,即M(-1,0)关于直线x+y-1=0对称点M‘的坐标是(1,2).
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