已知四边形ABCD是正方形,E是正方形内一点,以BC为斜边做直角三角形BCE……
2个回答

证明：（1）因为 正方形ABCD

所以 BA=BC,∠ABC=90度

因为 ∠FBE=90度

所以 ∠FBA=∠EBC（∠FBA+∠ABE=∠ABE+∠EBC=90度）

因为 BF=BE,∠FBA=∠EBC,BA=BC

所以 △FBA全等於△EBC

所以 AF=CE

（2）因为 △FBA全等於△EBC

所以 ∠FAB=∠ECB

因为 ∠BCE+∠EBA=∠EBA+∠ABF=90度

所以∠FAB=∠ABE

所以 AF‖EB

设 BE=√6x,CE=3x

则 6x²+9x²=（5√3）²

所以 x=√5

所以 BE=√30,CE=3√5

由面积相等得 BE*CE=BC*h,解得 h=3√2

所以 距离为 3√2

相关问题