已知四边形ABCD是正方形，E是正方形内一点，以BC为斜边作直角三角形BCE，又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF，且
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解题思路：（1）易证△ABF≌△CBE，可得AF=CE；

（2）垂直．根据平行线的传递性可解本题．

（1）∵∠ABF+∠ABE=90°，∠CBE+∠ABE=90°

∵在△ABF和△CBE中，

AB＝CB

∠ABF＝∠CBE

BE＝BF，

∴△ABF≌△CBE（SAS），

∴AF=CE；

（2）∵△ABF≌△CBE

∴∠AFB=∠CEB=90°，

∵等腰直角三角形EBF中，∠BEF=∠BFE=45°

∴∠AFE=90°-45°=45°=∠BEF，

∴AF∥DE，

∵BE⊥CE

∴AF⊥CE．

点评：

本题考点： 全等三角形的判定与性质；正方形的性质．

考点点评： 本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角、对应边相等的性质，考查了平行线的传递性，本题中求证△ABF≌△CBE是解题的关键．

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