猜想：BM²＋CN²＝MN²
如图,将△ABM沿AM翻折,△ACN沿AN翻折
∵∠BAC=90°,∠MAN=45°
∴∠BAM+∠CAN=45°
故翻折之后AB、AC重合于AD
DM=BM,DN=CN
∠ADM=∠B=45°,∠ADN=∠C=45°
∴∠MDN=90°
由勾股定理：DM²＋DN²＝MN²
∴BM²＋CN²＝MN²
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