正三角形的一个顶点位于坐标原点,另两个顶点在抛物线Y平方=2PX (P>0)上,求这个三角形的边长.
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由抛物线的对称性知:另外两顶点关于x轴对称.

设边长为a,则

另外两点分别为(√3a/2,a/2),(√3a/2,-a/2)代入

抛物线方程得a=4√3p