D
∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°，
又∵CD⊥AB，
∴∠ADC=90°，
∴∠A+∠ACD=90°，
∴∠B=∠ACD，
在Rt△ACD中，AC=5，CD=3，
根据勾股定理得：AD=4，
∴在Rt△ACD中，
sinA=
=
，sinB=sin∠ACD=
=
，
则sinA+sinB=
+
=
故选D
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