证明:因为BE垂直AC于E]
所以角BEC=90度
所以三角形BEC是直角三角形
因为CF垂直AB于F
所以角BFC=90度
所以三角形BFC是直角三角形
因为点G是BC的中点
所以EG.FG分别是直角三角形BEC和直角三角形BFC的中线
所以EG=1/2BC
FG=1/2BC
所以EG=FG
所以三角形GEF是等腰三角形
因为点D是EF的中点
所以GD是三角形GEF的中垂线
所以GD垂直平分线
证明:因为BE垂直AC于E]
所以角BEC=90度
所以三角形BEC是直角三角形
因为CF垂直AB于F
所以角BFC=90度
所以三角形BFC是直角三角形
因为点G是BC的中点
所以EG.FG分别是直角三角形BEC和直角三角形BFC的中线
所以EG=1/2BC
FG=1/2BC
所以EG=FG
所以三角形GEF是等腰三角形
因为点D是EF的中点
所以GD是三角形GEF的中垂线
所以GD垂直平分线
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