解题思路：此方程有两层绝对值，先由2x+1=0解得x=-[1/2]，然后分别对x=-[1/2]，x＞-[1/2]，x＜-[1/2]去掉绝对值符号，使方程转化为只含一个绝对值符号的方程，然后再去掉绝对值符号求解即可．
|x-|2x+1||=3，
当x=-[1/2]时，原方程化为|x|=3，无解；
当x＞-[1/2]时，原方程化为：|1+x|=3，
解得：x=2或x=-4（舍去）．
当x＜-[1/2]时，原方程可化为：|x+（2x+1）|=3，
即|3x+1|=3，
∴3x+1=±3，
解得：x=[2/3]（舍去）或x=-[4/3]．
综上可得方程的解只有x=2或x=-[4/3]两个解．
点评：
本题考点： 含绝对值符号的一元一次方程．
考点点评： 本题考查含绝对值的一元一次方程，难度较大，关键是先去掉一个绝对值，然后再讨论解答．
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