已知圆C1：（x+m）2+（y-m）2=16和圆C2：（x-1）2+（y-2）2=1相切，求m的值．
7个回答

解题思路：首先根据题中的已知条件确定圆心坐标和半径进一步分情况进行讨论：①相内切，圆心距等于半径之差，②相外切，圆心距等于半径之和，最后通过解方程求的结果．

圆C1：（x+m）2+（y-m）2=16

则：圆心坐标C1（-m，m）半径R=4

圆C2：（x-1）2+（y-2）2=1

则圆心坐标C2（1，2）半径r=1

①当两圆相内切时，满足

(1+m)2+(2−m)2＝4−1

解得：m=2或-1

②当两圆相外切时，满足

(1+m)2+(2−m)2＝4+1

解得：m=

1+

41

2或

1−

41

2

故答案为：①当两圆相内切时，m=2或-1

②当两圆相外切时，m=

1+

41

2或

1−

41

2

点评：

本题考点： 圆与圆的位置关系及其判定．

考点点评： 本题考查的知识点：圆于圆的位置关系中的相切关系，①相内切，圆心距等于半径之差，②相外切，圆心距等于半径之和．及相关的运算问题．

相关问题