二次函数题：已知y=ax^2-8ax+12a 抛物线与X轴交于A,B两点,AC垂直BC,且正好三角
1个回答
(1)因为OCA∽△OBC所以OC:OA=OB:OC所以OC=根号下OA*OB令y=0,则解析式为x2-8x+12a=0所以x=2,x=6所以A点坐标为（2,0)B点坐标为(6,0)所以OC=根号2*6=2根号3(2)作CD垂直于AB,因为∠ACB是直角所以CD*AB=AC*BC所以CD=AC*BC/AB因为△OCA∽△OBC所以AC:OA=CB:OC所以AC:CB=OA:OC=1/根号3所以CB=根号3AC因为∠ACB是直角,所以AC2+CB2=AB24AC2=AB2AC=AB/2CB=根号3AB/2所以CD=根号3AB/2*AB/2:AB=根号3因为CD2+OD2=(2根号3)2所以OD=根号下12-CD2=根号下12-3=3所以C点坐标为(3,2根号3)带入抛物线,根号3=a(3)2-8a*3+12a所以a=-根号3/3所以抛物线为y=-根号3/3x2+8x根号3/3-12根号3/3(3)CB=根号3AB/2=2根号3分别过C、B亮点作半径为CB的元,交x轴于两点,则这两点为P点因为OC=CB所以P1(0,0),P2的横坐标为OB+CB=6+2根号3所以P2(6+2根号3,0)P3坐标：作AB的中点E,连接CE,因为△ABC为直角三角形所以AE=BE=CE,所以E点即为P3点,横坐标为OB-AB/2=6-4/2=4所以P3(4,0)
相关问题
