DE上的点G,满足AG=λ AD+(1-λ) AE=λ/m AB+(1-λ)/n AC,其中λ是[0,1]之间的数.
而AF=1/2 AB+1/2 AC,所以若AGF共线,必须有(λ/m)/(1/2)=((1-λ)/n)/(1/2),
得λ=m/(m+n),因此代入得AG=1/(m+n) (AB+AC)=2/(m+n) (1/2 AB+1/2 AC)=2/(m+n) AF,因此AF=(m+n)/2 AG.
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