化简求值:1−(x−11−x)2÷x2−x+1x2−2x+1,其中x=−13.
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解题思路:原式先计算乘方运算,再利用除法法则变形,约分后计算得到结果,将x的值代入计算即可求出值.

原式=1-[

x(1−x)−1

1−x]2

(x−1)2

x2−x+1

=1-

(x2−x+1)2

(x−1)2•

(x−1)2

x2−x+1

=1-(x2-x+1)

=-x2+x,

当x=-[1/3]时,原式=-[1/9]-[1/3]=-[4/9].

点评:

本题考点: 分式的化简求值.

考点点评: 此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.