高一数学题紧急求助!谢谢了!设O(0,0),A(1,0),B(0,1),点P是线段AB上的一个动点,AP=γ AB,若O
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设P的坐标为(x0,1-x0).则y=AP/AB=1-x0 (向量同向时,比例即为模之比.由相似性,只考察在x轴投影比即可.)

那么OP·AB=(x0,1-x0)·(-1,1)=1-2x0

PA·PB=(1-x0,x0-1)·(-x0,x0)=2x0^2-2x0

那么1-2x0≥2x0^2-2x0

故x0^2≤1/2.又注意到x0在[0,1]内.得0≤x0≤√2/2

那么y=1-x0的范围是[(2-√2)/2,1]

跟你给的答案不一样...我自己觉得没有问题.

反之,你的答案中(2+√2)/2已经大于1,也就是说AP的模比AB的模要大

这是与{P在线段AB上}是矛盾的!这点我很费解.你自己再想想

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