解释为什么不存在能判定所有级数是否绝对收敛的比较数列
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只需要证明,对任意的收敛的正项级数{an},存在另一个收敛的正项级数bn},使得

limsup bn/an = 正无穷,于是{an}不能作为判断{bn}收敛的比较数列.

记{an}的部分和序列为Sn,Sn的极限为S,余项记为Rn（=S-Sn)

bn可以构造为bn = an/(Rn)^{1/2}

显然bn/an = 1/Rn^{1/2} -> 0

另一方面,我们要证明bn是收敛的级数.当

1/Rn^{1/2} < 1/x^{1/2},R(n+1) < x < Rn

因为an < Rn- R(n+1)

所以bn = an/(Rn)^{1/2} < （积分）[R(n+1),Rn]1/x^{1/2}dx

所以b1+b2+...+bn + ...< (积分)[0,R0] 1/x^{1/2} dx

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