已知函数f（x）=πcos（[x/4+π3]），如果存在实数x1、x2，使得对任意实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（
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解题思路：由题意，得f（x1）是函数的最小值且f（x2）是函数的最大值．再根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象与性质，得相邻最大、最小值点之间的距离最小值等于周期的一半，由此求出函数的周期，则不难得到|x1-x2|的最小值．

∵函数表达式为f（x）=πcos（[x/4+

π

3]），

∴函数的周期T=[2π

1/4]=8π

∵对任意实数x，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2），

∴f（x1）是函数的最小值；f（x2）是函数的最大值

由此可得：|x1-x2|的最小值为[T/2]=4π

故选：B

点评：

本题考点： 余弦函数的图象．

考点点评： 本题给出函数y=Asin（ωx+φ），在满足f（x1）≤f（x）≤f（x2）的情况下，求|x1-x2|的最小值．考查了三角函数的图象与性质、函数的周期等知识，属于基础师题．

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