解题思路：先根据长方形的长和宽求出长方形的周长，由于长方形和圆的周长相等，所以可求出圆的半径来，再代入圆的面积公式求得圆的面积即可．
C长=（a+b）×2
=（10+5.7）×2
=15.7×2
=31.4（厘米）；
r=C÷（2π）
=31.4÷（2×3.14）
=31.4÷6.28
=5（厘米）；
S圆=πr2
=3.14×52
=3.14×25
=78.5（平方厘米）；
答：圆的面积是78.5平方厘米．
故答案为：78.5平方厘米．
点评：
本题考点： 圆、圆环的面积；长方形的周长；圆、圆环的周长．
考点点评： 此题是考查圆的面积计算，要先求得圆的半径是多少．
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