如图,A,B,C三点在圆O上,且AB是圆O的直径, - 已解决 - 学校大全

如图,A,B,C三点在圆O上,且AB是圆O的直径,半径OD垂直于AC,垂足为F,OF=3,求BC的长.

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∵OD⊥AC,垂足为F

∴△AFO是直角三角形,∠A=30°

∴OA=2OF=2×3=6

∴AB=2×6=12

又∵AB是圆的直径,∠ACB为圆周角

∴∠ACB=90°

在Rt△ABC中,A=30°

∴BC= 12AB= 12×12=6．

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