如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,CD⊥AB,垂足为D,且AD=1,CD=3,求直径AB的长.
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延长CD与圆O相交于E点
∵CD⊥AB,AB是直径
∴DE=CD=3（ 垂直于弦的直径平分这条弦）
设 AB=X
则 BD=AB-AD=X-1
由相交弦定理,得
CD*DE=AD*DB
从而 3*3=1*(X-1)
解得：X=10
∴AB的长是10cm
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