已知向量AB=(6,2),AC=(-2,a),a∈R,(1)若D为BC中点,向量AD=(m,2),求a、m的值(2)若三
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向量BC=向量AC-向量AB=(-2,a)-(6,2)=(-8 ,a-2)
因为：D为BC中点,所以,向量BD=向量BC/2=(-4 ,(a-2)/2）
又因为：向量AD=向量AB+向量BD=(6 ,2)+(-4 ,(a-2)/2)=(m,2)
所以：6-4=m ,2+(a-2)/2=2
解之,m=2 ,a=2
由（1）得：向量BC=(-8 ,a-2)
由题仅知三角形ABC是直角三角形 ,而未确定那个是直角,故将分三种情况讨论：
1、 当 AB⊥AC ,向量AB*向量AC=0
即：6×（-2）+2×a=0 ,
所以,a=36
2、 当 AB⊥BC ,向量AB*向量BC=0
即：6×（-8）+2×(a-2)=0 ,
所以,a=26
3、 当 AC⊥BC ,向量AC*向量BC=0
即：(-2)×（-8）+a×(a-2)=0 ,
得方程：a^2-2a+16=0 即：(a-1)^2=-15
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