过A作AG平行于EF,过B作BH平行于MN,交点为J
因为正方形ABCD
所以AE平行于FG,NH平行于BM,AD=AB,∠BAD=∠ADC=90度
所以四边形AEFG,NHBM为平行四边形
又因为AD=AB,∠BAD=∠ADC=90度,且MN⊥EF
所以AG⊥BH
所以∠AJH=90度
所以∠DAG+∠DGA=90度,∠DAG+∠AHB=90度
所以∠DGA=∠AHB
所以△AHB≌△ADG
所以AG=BH
又因为四边形AEFG,NHBM为平行四边形
所以AG=EF,BH=MN
所以MN=EF
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