如图，将▱OABC放置在平面直角坐标系xOy内，已知AB边所在直线的解析为：y=-x+4．
1个回答
（1）∵AB边所在直线的解析为：y=-x+4，
∴点A的坐标为：（4，0），点B的坐标为：（0，4），
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=OA=4，BC∥OA，
∴点C的坐标为：（-4，4）；
故答案为：-4，4；
（2）由旋转的性质，可得：OD=OB=4，
∵∠BOD=90°，
∴∠OBD=45°，
∵OB=BC，∠OBC=90°，
∴∠BOC=45°，
∴∠OPB=90°，BP=OP，
∵OB=4，
∴OP=BP=2
2，
∴S△OBP=[1/2]OP•BP=4；
（3）①如图1：当0≤x＜4时，
∵OF=GB=x，
∴S△OFK=[1/4]x2，S△HBG=[1/2]x2．
∵S△OPG=[1/4]（x+4）2，
∴S五边形KFBHP=[1/4]（x+4）2-[1/4]x2-[1/2]x2=-[1/2]x2+2x+4=-[1/2]（x-2）2+6．
当x=2时，Smax=f（2）=6；
②当4≤x≤8时，
∵HB=FB=x-4，
∴CH=8-x，
∴S△CPH=[1/4]（8-x）2．
当x=4时，Smax=f（4）=4．
∴当x=2时，S取得最大值为6．
相关问题
