已知⊙O 1经过A(-4,2),B(-3,3),C(-1,-1),O(0,0)四点,一次函数y=-x-2的图象是直线l,直线l与y轴交于点D.
(1)在右边的平面直角坐标系中画出⊙O 1,直线l与⊙O 1的交点坐标为______;
(2)若⊙O 1上存在整点P(横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点),使得△APD为等腰三角形,所有满足条件的点P坐标为______;
(3)将⊙O 1沿x轴向右平移______个单位时,⊙O 1与y相切;
(4)将⊙O 1沿x轴向右平移______个单位时,⊙O 1与l相切.
(1)先在坐标系中找到A(-4,2),B(-3,3),
C(-1,-1),O(0,0)的坐标,然后画圆,过此四点.
一次函数y=-x-2,当x=0时,y=-2;
当y=0时,x=-2,从坐标系中先找出这两点,画过这两点的直线.
即是一次函数y=-x-2的图象.
与圆的交点,从图中可看出是(-4,2)(-1,-1);
(2)作AD的垂直平分线,与圆的交点且是整点的就是所求的坐标.
(根据垂直平分线上的两点到线段两端的距离相等.)从图中可以看出这样的点有两个坐标分别是(0,2)(-3,-1);
(3)从B点分别作x,y轴的垂线,然后作垂线段的垂直平分线,则相交的一点就是圆心的坐标
从图中可以看出坐标为(-2,1),
然后利用勾股定理求出圆的半径=
2 2 + 1 2 =
5 ,
所以将⊙O 1沿x轴向右平移2+
5 个单位时⊙O 1与y相切;
(4)同理,利用勾股定理求出AC=
3 2 + 3 2 =3
2 ,
再根据相交弦定理可得 (3
2 ) 2 =x(
6
5
10 -x) ,解得x=
10 -1.
1年前
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