第一次分割纸片数为4=3×1+1
第二次分割纸片数为3+4=7=3×2+1
第三次分割纸片数为6+4=10=3×3+1
依次类推
第n次分割纸片数为3n+1
设n次后分得2006片,则2006=3n+1
得到3n=2005
而n为正整数,2005不能被3整除
因此不能经过若干次分割后得到2006张纸片．
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