在△ABC和△A'B'C'中,已知∠C=∠C'=90°,点D,D'分别在边AB,A'B'上,且CD/CA=C'D'/C'
1个回答

1:因为：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.

又因为：CD/CA=C'D'/C'A',CD=1/2AB,C'D'=1/2A'B',∠C=∠C'=90°

所以：根据边角边定理得：△ABC∽△A'B'C' .

2：因为：CD⊥AB,C'D'⊥A'B',∠C=∠C'=90°

所以：△ACB∽△ADC,：△A'C'B'∽△A'D'C',

所以：CD/AC=AC/AB,C'D'/A'C'=A'C'/A'B'.

又因为:CD/CA=C'D'/C'A',

所以:AC/A'C'=AB/A'B'.

又因为:,∠C=∠C'=90°

所以：△ABC∽△A'B'C'

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