如下图,已知平行六面体ABCD—A1B1C1D1中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧棱AA1长为b,且AA1与AB、AD的夹角都是120°.
求:(1)AC1的长;
(2)直线BD1与AC所成的角的余弦值.
(1)
(2)
命题意图:本题主要考查利用向量法来解决立体几何问题,属★★★★★级题目.
知识依托:向量的加、减及向量的数量积.
错解分析:注意<
>=<
,
>=120°而不是60°,<
>=90°.
技巧与方法:数量积公式及向量、模公式的巧用、变形用.
∴BD1与AC所成角的余弦值为
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