证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠PDO=∠QBO，
在△POD和△QOB中，
∠PDO＝∠ABO
OD＝OB
∠POD＝∠QOB，
∴△POD≌△QOB（ASA），
∴OP=OQ，
同理：ON=OM，
在△PON和△QOM中，
OP＝OQ
∠PON＝∠QOM
ON＝OM，
∴△PON≌△QOM（SAS）．
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