（2012•济南二模）在等差数列{an}中，a1=-2012，其前n项和为Sn，若S1212−S1010=2，则S201
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解题思路：由等差数列{an}的前n项和公式Sn=na1+
n(n−1)
2
d
可知{
S
n
n
}为公差是[d/2]的等差数列，由题意可求得d=2，从而可求得S2012的值．
∵数列{an}为等差数列，设其公差为d，则其前n项和为Sn=na1+
n(n−1)
2d，
∴
Sn
n=a1+
(n−1)
2d，
∴
Sn+1
n+1-
Sn
n=[d/2]，
∴{
Sn
n}为公差是[d/2]的等差数列，
∴
S12
12-
S10
10=2×[d/2]=d，
又
S12
12-
S10
10=2，
∴d=2．
∵数列{an}为等差数列，a1=-2 012，
∴S2012=2012a1+
2012×(2012−1)
2d
=2012×（-2012）+
2012×(2012−1)
2×2
=-2012．
故选B．
点评：
本题考点： 数列的求和．
考点点评： 本题考查等差数列的求和，分析得到{Snn}为公差是[d/2]的等差数列是关键，也是难点所在，考查分析问题、解决问题的能力，属于中档题．
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