．【解】 如图分别以AB、AD、AA1所在的直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系．
由题意可知C(3,3,0),D(0,3,0),
|DD1|＝|CC1|＝2,
C1(3,3,2),D1(0,3,2),
N为CD1中点,N(,3,1)．
M是A1C1的三分之一分点且靠近A1点,
M(1,1,2)．由两点间距离公式,得
|MN|＝ ＝.
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