解题思路：根据新定义，[x]表示不超过x的最大整数，要求y=f（x）=[2x]+[4x]+[8x]，需要分类讨论有几个界点x=[1/8]，[2/8]，[3/8]，••[8/8]，对其进行讨论，从而进行求解；
∵任意x，[x]表示不超过x的最大整数，如[1，1]=1[-2，1]=-3，定义R上的函数f（x）=[2x]+[4x]+[8x]，
若A={y|y=f（x），0≤x≤1}，
当x∈[0，
1
8)，0≤2x＜[1/4]，0≤4x＜[1/2]，0≤8x＜1，f（x）=[2x]+[4x]+[8x]=0；
当x∈[
1
8，
2
8)，[1/4]≤2x＜[1/2]，[1/2]≤4x＜1，1≤8x＜2，f（x）=[2x]+[4x]+[8x]=1；
当x∈[
2
8，
3
8)，[1/2]≤2x＜[3/4]，1≤4x＜[3/2]，2≤8x＜3，f（x）=[2x]+[4x]+[8x]=0+1=2=3；
当x∈[
3
8，
4
8)，[3/4]≤2x＜1，[3/2]≤4x＜2，3≤8x＜4，f（x）=[2x]+[4x]+[8x]=0+1+3=4；
当x∈[
4
8，
5
8)，1≤2x＜[5/4]，2≤4x＜[5/2]，4≤8x＜5，f（x）=[2x]+[4x]+[8x]=1+2+4=7；
当x∈[
5
8，
6
8)，[5/4]≤2x＜[3/2]，[5/2]≤4x＜3，5≤8x＜6，f（x）=[2x]+[4x]+[8x]=1+2+5=8；
当x∈[
6
8，
7
8)，[3/2]≤2x＜[7/4]，3≤4x＜[7/2]，6≤8x＜7，f（x）=[2x]+[4x]+[8x]=1+3+6=10；
当x∈[
7
8，1)，[7/4]≤2x＜2，[7/2]≤4x＜4，7≤8x＜8，f（x）=[2x]+[4x]+[8x]=1+3+7=11；
f（1）=2+4+8=14；
所以A中所有元素的和为0+1+3+4+7+8+10+11+14=58；
故选B；
点评：
本题考点： 函数的值域．
考点点评： 此题主要考查函数的值，需要分类进行讨论，新定义一般需要认真读题，理解题意，是一道基础题；
