求均匀(ρ=1)曲线x²+y²+z²=a²,x+y+z=0,对z轴的转动惯量
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注意到积分曲线关于x,y,z是轮换对称的,因此有
∮x²ds=∮y²ds=∮z²ds=(1/3)∮(x²+y²+z²)ds=(1/3)∮a² ds
∮xds=∮yds=∮zds=(1/3)∮(x+y+z)ds=(1/3)∮0 ds=0
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