解题思路：先将x（[1/y]+[1/z]）+y（[1/x]+[1/z]）+z（[1/x]+[1/y]）去括号，相加后得到=[x+z/y]+[x+y/z]+[y+z/x]，再将x+z=-y，x+y=-z，y+z=-x整体代入即可求解．
原式=[x/y]+[x/z]+[y/x]+[y/z]+[z/x]+[z/y]
=[x+z/y]+[x+y/z]+[y+z/x]
∵x+y+z=0，
∴x+z=-y，x+y=-z，y+z=-x，
∴原式=[−y/y]+[−z/z]+[−x/x]
=-1-1-1
=-3．
点评：
本题考点： 分式的化简求值．
考点点评： 本题考查了分式的化简求值，整体代入是解题的关键．
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