记AD与EF交于点O,过D作DG垂直AB于G
因为 BC=2,CD=2(√2-1)
所以 BD=2(2-√2)
因为 等腰直角三角形ABC中,角C=90°
所以 角B=45度
因为 DG垂直AB,BD=2(2-√2)
所以 DG=2(√2-1)
因为 CD=2(√2-1)
所以 CD=DG
因为 CD垂直AC,DG垂直AB
所以 AD平分角BAC
因为 EF垂直AD
所以 OE=OF
因为 EF垂直平分AD
所以 OA=OD
因为 OE=OF,EF垂直AD
所以 四边形AEDF是菱形
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