某班学生中喜爱看综艺类节目的有18人，体育类节目的 - 已解决

某班学生中喜爱看综艺类节目的有18人，体育类节目的有27人，时政类节目的有9人，现采取分层抽样的方法从这些学生中抽取6名

某班学生中喜爱看综艺类节目的有18人，体育类节目的有27人，时政类节目的有9人，现采取分层抽样的方法从这些学生中抽取6名学生．

（I）求应从喜爱看综艺类节目、体育类节目、时政类节目的学生中抽取的人数；

（Ⅱ）若从抽取的6名学生中随机抽取2人分作一组，

（i）列出所有可能的分组结果：

（ii）求抽取的2人中有1人喜爱看综艺类节目1人喜爱看体育类节目的概率．

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（Ⅰ）样本容量与总容量的比为6：（18+27+9）=1：9，

则应从喜爱看综艺类节目、体育类节目、时政类节目的学生中抽取的人数应为2，3，1；

（Ⅱ）（i）将喜爱看综艺类节目2人记为A₁、A₂，

喜爱看体育类节目3人记为B₁、B₂、B₃，喜爱看时政类节目1人记为C，

则从抽取的6名学生中随机抽取2人的所有情况为：

（A₁、A₂），（A₁、B₁），（A₁、B₂），（A₁、B₃），（A₁、C）

（A₂、B₁），（A₂、B₂），（A₂、B₃），（A₂、C），（B₁、B₂），

（B₁、B₃），（B₁、C），（B₂、B₃），（B₂、C），（B₃、C）共15种，

（ii）将“抽取的2人中有1人喜爱看综艺类节目1人喜爱看体育类节目”记为事件D，

则事件D包括6种基本情况为：

（A₁、B₁），（A₁、B₂），（A₁、B₃），（A₂、B₁），（A₂、B₂），（A₂、B₃）

∴P（D）=

15 =

5 ．

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