在坐标平面内,已知A(-1,2),B(4,2)和x轴上一点C,使∠ACB为直角,则点C坐标为
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设C点(x,0)
向量AC=(x+1,-2)
向量BC=(x-4,-2)
因为∠ACB=90°
所以AC⊥BC
所以向量AC·向量BC=0
即(x+1)(x-4)+4=0
解得x=0或x=3
所以C点的坐标为(0,0)或(3,0)
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