已知:A、B两点的坐标分别为(1,2)、(4,1)在X轴上找一点C,使角ACB=90°,求点C的坐标
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用两点间距离公式 算出AB长为根号10

设C(x,0)

因为∠ACB=90°

根据勾股定理逆定理

得AC²+BC²=AB²

两点间距离公式 得x²-2x+5+x²-8x+17=10

2x²-10x+12=0

x²-5x+6=0

(x-2)(x-3)=0

x1=2 x2=3

所以C的坐标为(2,0)或(3,0)

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