解题思路:长木板与墙发生碰撞后以原速率弹回,此后木板与物块所受的合外力为零,总动量守恒,根据动量守恒定律求解长木板与物块的共同速度,并确定出速度的方向.对m或M,运用动量定理求解时间.
M与墙壁碰撞后,m与M组成的系统所受的合外力为零,系统的动量守恒,取向左方向为正方向,根据动量守恒定律得:
Mv-mv=(M+m)v′
则得共同速度为:v′=[M−m/M+m]v,方向水平向左;
对M,取向右方向为正方向,根据动量定理得:
-μmgt=Mv′-Mv
得:t=
M(v−v′)
μmg=[2Mv
μ(M+m)g
答:最后的共同速度为
M−m/M+m]v,方向水平向左;从m在M上相对滑动起到相对静止一共历时为
2Mv
μ(M+m)g.
点评:
本题考点: 动量守恒定律.
考点点评: 对于两个或两个物体相互作用的问题,首先考虑能否运用守恒定律,求时间,也可以牛顿第二定律和运动学公式结合求解.