将从1开始的自然数按照如图的规律排成数阵,数1000所在的行与列中分别有一个最小的数,求这两个数的和.
1个回答

解题思路:把1000先开平方,找到最近的数,确定1000所在的行和列的最小的数,再解答解可.

1000开平方最接近的数为31和32,由数列的规律可以分析出31平方的数961在第一行最后一个数,32平方的数1024则在第一列的最后一个数,1024-961=63,63÷2=31.5,则961+31=992在此列最后,由此可以有:

所以1000所在的行最小为992,在1000前面的数有8个数,即1000所在的列为31-8=23的平方所在的列,23平方为529,24平方为576,24平方与23平方数之间在1000所在列的最小数为 (576-529)÷2=23.5,即529-23=506 所以行中最小的是506,列中最小的是992,两数和是1498.

点评:

本题考点: 数阵图中找规律的问题.

考点点评: 解答本题的关键是找到数列的规律.