将从1开始的自然数如图排列,那么:
4个回答

解题思路:从数表可以看出,第二行第二列是5=1+4,第三行第三列13=1+4+8,第四行第四列25=1+4+8+12,第五行第五列41=1+4+8+12+16,…第n行第n列为:1+4+8+12+16+…+4×(n-1)=1+4×(1+2+3+…+n-1)=1+4×

n(n−1)

2

=1+2n(n-1);代入数据即可得解.

第n行第n列为:

1+4+8+12+16+…+4×(n-1),

=1+4×(1+2+3+…+n-1),

=1+4×

n(n−1)

2

=1+2n(n-1);

(1)n=10,代入得:1+2×10×9=181;

(2)数列写下来就是个斜三角,可以将第n行第1列表示为(1+n)*n/2,将2005开方就得到一个数在62和63之间.而用上面的规律可以知道63行1列的数为2016,与2005相差11.再沿着斜行数上去到2005.所以用63减11得到2005的行数,1加上11得到2005的列数.所以2005位于52行12列.

故答案为:181,52,12.

点评:

本题考点: 数表中的规律.

考点点评: 此题考查了数表中的规律.